Баллистический маятник

Баллистический маятник

Измерение скорости пули с помощью маятника, доступно и всерьез.

Наверное, перед любым владельцем пневматического оружия встает вопрос – какова же реальная мощность его пистолета, винтовки? Стало ли реально лучше от замены уплотнителей, поджима пружины, или все операции пошли на повышение громкости выстрела? Как проверить стабильность скорости пули от выстрела к выстрелу? Как поймать настройку силы/положения ударника с оптимальной/максимальной скоростью пули? На все эти вопросы мог бы дать ответ хронограф – прибор, измеряющий скорость пули. Но даже хронограф, если и доступен, иногда оказывается бессилен – в наствольном исполнении прибор может реагировать на плотное облако выхлопа CO2 газобалонных пистолетов, винтовок и показать как завышенную, так и заниженную скорость. Особенно это касается CO2 пистолетов и доверять показаниям наствольного хронографа на газобалонном оружии можно только после перепроверки показаний скоростей. К счастью, есть иной – доступный и весьма точный метод определения скорости пули – баллистический маятник.

 Маятником можно:

точно измерить скорость пули (среднюю скорость в серии) при тщательном измерении всех параметров

не очень заботясь о точности измерений, примерно определить скорость пули, чтобы убедиться, что ваше устройство находится в диапазоне заявленных характеристик. 

не вдаваясь в точные измерения параметров маятника и не интересуясь абсолютной скоростью пули проверить эффективность внесенных изменений в конструкцию – если маятник с теми же пулями стал отклоняться дальше, значит мощность объективно возросла. Таким образом можно, например, подобрать оптимальное положение электромагнита на Дрозде и выставить регулятор мощности.

объективно проверить, реагирует ли наствольный хронограф на выхлоп газобалонного оружия, сопоставив показание хронографа с результатом по маятнику. Можно даже не измерять параметры маятника, а откалибровать отклонения маятника стреляя через хронограф теми же пулями из ПП или компрессионного оружия.

С одной стороны метод маятника прост и доступен, с другой – для хорошего, точного результата требуется точность измерения всех параметров. Итак, этапы большого пути:

Подвес маятника. Это может быть любой материал, в котором застрянет и останется пуля. Пули не должны отскакивать от маятника - это ЗАВЫСИТ результат. Звучит парадоксально, но это так. Оптимально - брусок с сечением 5*5 см или больше. Но без фанатизма. Брусок с сечением 20*20 см - это оригинально и сложно сказать, как его обмерять и как оно скажется на результате. В качестве бруска можно взять коробку из-под лекарства и начинить пулеулавливающим материалом - пластилин, немного свинца. Можно взять готовый металлический или деревянный брусок и сделать в торце выемку под пулеулавливающий слой пластилина. Вес подвеса должен быть не менее 100 грамм, оптимально до 300 грамм (или до 600 грамм для магнумов). При дальнейшем увеличении веса уменьшится отклонение маятника и может оказаться сложным замерять эти небольшие отклонения с высокой точностью - будет, например, получаться пара сантиметров с миллиметрами, цена ошибки - вырастет. Для маятника с небольшим весом придется часто корректировать изменение веса - каждые две пули прибавляют маятнику примерно грамм. Также для легкого маятника может не хватить длины линейки. Для подвеса 230 грамм, при нитях 180 см, отклонение маятника составит порядка 15 см на скоростях, близких к 170 м/с пулями. Слишком большие отклонения - больше 25 см могут отрицательно сказаться на точности, слишком малые – увеличивают ошибку измерения отклонения. Чем выше точность измерения всех величин - тем выше точность измерений в целом. Поэтому стоит позаботиться о точном измерении веса подвеса. Так, ошибка в весе на 30 грамм для 300 граммового подвеса добавит ошибку измерений в 10% (+-10 м/с на 100 м/с). Лучше всего массу подвеса определить с точностью до грамма. Способы могут быть разные. Например, если невозможно самостоятельно измерить вес подвеса с точностью до грамма, то можно воспользоваться разными электронными весами в разных магазинах и взять среднее значение.

Длина нитей маятника должна обеспечивать расстояние не менее 180 см от оси подвешивания до середины (центра тяжести) бруска. Получается - от потолка - до пола или табуретки. Очень хорошо получается развешивать маятник в дверном проеме. У меня маятник развешен в дверном проеме, по окончанию измерений, просто забрасываю его на антресоли над дверью. Наверное, будет оптимальным подвешивать брусок на четырех нитях - нити с левой стороны сходятся вместе в верхней точке крепления, нити с правой стороны - сходятся вверху подальше от точки крепления нитей с левой стороны. (См. Рис. 1)

 Таким образом мы устраняем вращение маятника и уменьшаем паразитные колебания.

В целом, общие рекомендации таковы - определившись с ожидаемым диапазоном скоростей, весом пули, длиной подвеса, можно выбрать массу подвеса так, чтобы отклонения были не далее 20-ти см. Можно даже выбрать такой вес подвеса, где отклонение подвеса в мм будет соответствовать скорости пули в м/с. Массу подвеса (кг) можно рассчитать так:

 M = V*m/(S*sqrt(9.81/L)) 

 Где 

 V - ожидаемая скорость в м/с

 m - масса пули, КГ (!!!)

 S - ожидаемое отклонение, метры

 L - длина маятника (от оси качания до ц.т. подвеса), метры.

 С конструкцией маятника определились.

Понадобятся линейка и бегунок, который маятник будет толкать вдоль линейки. Поверхность, по которой будет скользить бегунок должна быть гладкой. В качестве бегунка можно использовать наиболее легкую коробку - например, рамку от спичечного коробка. Еще лучше - уголок из плотной бумаги, поставленный палаткой между двумя линейками-направляющими. С помощью бегунка маятник успокаивается и выставляется ноль по линейке. Затем бегунок переставляется ближе к ожидаемому значению скорости, не доводя пару сантиметров. Это уменьшает потери на движение бегунка. В дальнейшем, при серии практических измерений расстояние где ставить бегунок определяется поточнее и выдерживается однообразною Проверяем, как качается маятник и как толкает бегунок. После выстрела, по бегунку определяем, на какое расстояние отклонился маятник с точностью до мм.

Следует определить массу пули. С точностью до сотой грамма. Можно воспользоваться аптекарскими весами и взвешивать группы в 10, 20 пуль, получить среднее. Можно взять менее точные весы и взвешивать уже 100 пуль. Можно взять чужие результаты измерений, но они бывает, не соответствуют действительности.

Контрольным "холостым" выстрелом или выстрелом мимо подвеса (не забываем про пулеуловитель позади конструкции) убеждаемся, что истекающие газы не влияют на отклонение маятника. Расстояния в 1 метр до дульного среза обычно достаточно. Стараемся стрелять по оси-направлению отклонения маятника и, чтобы траектория пули проходила через ц.т. подвеса. Маятник, понятно, должен быть предварительно успокоен и выверен в ноль.

Как это работает. Пуля попадает в маятник и остается в нем. Это полностью неупругий удар. Часть энергии неизбежно уходит в тепло, но зато мы можем воспользоваться законом сохранения импульса. Импульс подвеса с пулей будет равен импульсу пули до попадания. Т.е. зная импульс (скорость) подвеса, можно узнать импульс (скорость пули). Получив импульс, который имеет аналог в виде кинетической энергии (пока неизвестной), маятник начинает отклоняться. При отклонении, подвес начинает подниматься вверх, кинетическая энергия переходит в потенциальную. Когда подвес остановится (максимальное отклонение, высота) - кинетическая энергия полностью перешла в потенциальную. (Рис. 2)

Узнав высоту, получаем потенциальную (кинетическую в момент попадания) энергию подвеса, через энергию - импульс подвеса, через импульс подвеса - импульс пули, скорость пули. 

 А считать все это - еще быстрее, чем писать. Полная формула:

 V=((M + m) / m) * sqrt( 2*g * (L - sqrt(L*L - S*S)))

 V - скорость пули, м/с

 M - масса подвеса, кг 

 m - масса пули, кг (КИЛОГРАММЫ с точностью до сотой грамма)

 g - ускорение свободного падения, 9.81

 L - длина подвеса, метры

 S - отклонение маятника, метры. Метры с точностью до мм.

 Упрощенная практическая, но не менее точная формула:

 V = ((M + m) / m) * S * sqrt (g / L)

 V - скорость пули, м/с

 M - масса подвеса, кг

 m - масса пули, кг

 g - ускорение свободного падения, 9.81

 L - длина подвеса, метры

 S - отклонение маятника, метры.

 Т.к. M+m - намного меньше M, можно брать M/m, но не следует забывать, что две пули в подвесе - это уже плюс примерно 1 грамм к массе подвеса.

 Не забываем про статистику, по единственному выстрелу о результате не судят. Не забываем про технику безопасности!

 Практика:

 Тестовый выстрел из ПСРМ с попутным замером через хронограф:

 m = 0.00048 кг (0.48 грамм, пуля Gamo Pro Hunter)

 M = 0.234 кг (по электронным весам, брусок 5*5*10 см)

 L = 1.868 м (длина "нити" составила 189.3 см до самого низа подвеса, 184.3 до точки крепления нитей к маятнику)

 S = 14.6 см = 0.146 м

 Vхронограф = 164 м/с

 V = (234 / 0.48) * 0.146 * sqrt (9.8 / 1.868) = 163.02 м/с

 Видно, что метод маятника при внимательном и тщательном подходе дает весьма точные результаты.

 Имея хронограф, можно упростить себе жизнь с маятником (например, для CO2) - не делая лишних измерений - калибруем отклонения маятник выстрелами той же пулей из ППП/PCP через хронограф.

Делая апгрейд, можно определить относительный прирост энергии без точного измерения всех компонент. Из формулы можно заметить, что V зависит линейно от S. Т.е. если в результате апгрейда маятник стал отклоняться в два раза больше, то и скорость выросла в два раза. Так можно настраивать, например, оптимальное положение электромагнита в Дрозде.

Можно оценить погрешность абсолютной величины измеренной скорости. Ошибка измерения отклонения маятника сказывается линейно (S+-Sошибка). Ошибка измерения массы пули, подвеса – также линейно (M+-Mошибки), ошибка измерения высоты подвеса – находится под корнем и привносит мЕньшее влияние.

Главное – не бояться и не стесняться перепроверять себя. Не все так легко, как хотелось бы, но и не так сложно и недоступно как может показаться. Метод работает. Проверено электроникой. Удачи :)

Автор: SwD