Балістичний маятник

Балістичний маятник

Вимірювання швидкості кулі за допомогою маятника, є і всерйоз.

Напевно, перед будь-яким власником пневматичної зброї постає питання - яка ж реальна потужність його пістолета, гвинтівки? Чи стало реально краще від заміни ущільнювачів, поджима пружини, або всі операції пішли на підвищення гучності пострілу? Як перевірити стабільність швидкості кулі від пострілу до пострілу? Як спіймати настройку сили / положення ударника з оптимальною / максимальною швидкістю кулі? На всі ці питання міг би дати відповідь хронограф - прилад, що вимірює швидкість кулі. Але навіть хронограф, якщо і доступний, іноді виявляється безсилий - в наствольними виконанні прилад може реагувати на щільну хмару вихлопу CO2 газобалонних пістолетів, гвинтівок і показати як завищену, так і занижену швидкість. Особливо це стосується CO2 пістолетів і довіряти показаннями наствольними хронографа на газобалонному зброю можна тільки після повторної перевірки свідчень швидкостей. На щастя, є інший - доступний і дуже точний метод визначення швидкості кулі - балістичний маятник.

 Маятником можна:

точно виміряти швидкість кулі (середню швидкість в серії) при ретельному вимірюванні всіх параметрів

не надто дбаючи про точність вимірювань, приблизно визначити швидкість кулі, щоб переконатися, що ваш пристрій знаходиться в діапазоні заявлених характеристик.

не вдаючись у точні вимірювання параметрів маятника і не цікавлячись абсолютної швидкістю кулі перевірити ефективність внесених змін в конструкцію - якщо маятник з тими ж кулями став відхилятися далі, значить потужність об'єктивно зросла. Таким чином можна, наприклад, підібрати оптимальне положення електромагніту на Дроздов і виставити регулятор потужності.

об'єктивно перевірити, чи реагує наствольними хронограф на вихлоп газобалонного зброї, зіставивши показання хронографа з результатом по маятнику. Можна навіть не вимірювати параметри маятника, а відкалібрувати відхилення маятника стріляючи через хронограф тими ж кулями з ПП або компресійного зброї.

З одного боку метод маятника простий і доступний, з іншого - для хорошого, точного результату потрібна точність вимірювання всіх параметрів. Отже, етапи великого шляху:

Подивись маятника. Це може бути будь-який матеріал, в якому застрягне і залишиться куля. Кулі не повинні відскакувати від маятника - це завищили результат. Звучить парадоксально, але це так. Оптимально - брусок з перетином 5 * 5 см або більше. Але без фанатизму. Брусок з перетином 20 * 20 см - це оригінально і складно сказати, як його обміряти і як воно позначиться на результаті. Як бруска можна взяти коробку з-під ліків і начинити пулеулавлівающім матеріалом - пластилін, трохи свинцю. Можна взяти готовий металевий або дерев'яний брусок і зробити в торці виїмку під пулеулавлівающій шар пластиліну. Вага підвісу повинен бути не менше 100 грам, оптимально до 300 грам (або до 600 грам для магнумів). При подальшому збільшенні ваги зменшиться відхилення маятника і може виявитися складним заміряти ці невеликі відхилення з високою точністю - буде, наприклад, виходити пара сантиметрів з міліметрами, ціна помилки - виросте. Для маятника з невеликою вагою доведеться часто коригувати зміна ваги - кожні дві кулі додають маятнику приблизно грам. Також для легкого маятника може не вистачити довжини лінійки. Для підвісу 230 грам, при нитках 180 см, відхилення маятника складе близько 15 см на швидкостях, близьких до 170 м / с кулями. Занадто великі відхилення - більше 25 см можуть негативно позначитися на точності, занадто малі - збільшують помилку вимірювання відхилення. Чим вище точність вимірювання всіх величин - тим вище точність вимірювань в цілому. Тому варто подбати про точний вимірі ваги підвісу. Так, помилка у вазі на 30 грам для 300 грамового підвісу додасть помилку вимірювань в 10% (+ -10 м / с на 100 м / с). Найкраще масу підвісу визначити з точністю до грама. Способи можуть бути різні. Наприклад, якщо неможливо самостійно виміряти вагу підвісу з точністю до грама, то можна скористатися різними електронними вагами в різних магазинах і взяти середнє значення.

Довжина ниток маятника повинна забезпечувати відстань не менше 180 см від осі підвішування до середини (центра ваги) бруска. Виходить - від стелі - до підлоги або табуретки. Дуже добре виходить розвішувати маятник в дверному отворі. У мене маятник розвішений в дверному отворі, по закінченню вимірів, просто закидаю його на антресолі над дверима. Напевно, буде оптимальним підвішувати брусок на чотирьох нитках - нитки з лівого боку сходяться разом у верхній точці кріплення, нитки з правого боку - сходяться вгорі подалі від точки кріплення ниток з лівого боку. (Див. Рис. 1)

 Таким чином ми усуваємо обертання маятника і зменшуємо паразитні коливання.

В цілому, загальні рекомендації такі - визначившись з очікуваним діапазоном швидкостей, вагою кулі, довжиною підвісу, можна вибрати масу підвісу так, щоб відхилення були не далі 20-ти см. Можна навіть вибрати таку вагу підвісу, де відхилення підвісу в мм буде відповідати швидкості кулі в м / с. Масу підвісу (кг) можна розрахувати так:

 M = V * m / (S * sqrt (9.81 / L))

 де

 V - очікувана швидкість в м / с

 m - маса кулі, КГ (!!!)

 S - очікуване відхилення, метри

 L - довжина маятника (від осі гойдання до ц.т. підвісу), метри.

 З конструкцією маятника визначилися.

Знадобляться лінійка і бігунок, який маятник буде штовхати уздовж лінійки. Поверхня, по якій буде ковзати бігунок повинна бути гладкою. Як бігунка можна використовувати найбільш легку коробку - наприклад, рамку від сірникової коробки. Ще краще - куточок з щільного паперу, поставлений наметом між двома лінійками-направляючими. За допомогою бігунка маятник заспокоюється і виставляється нуль по лінійці. Потім бігунок переставляється ближче до очікуваного значення швидкості, не доводячи пару сантиметрів. Це зменшує втрати на рух бігунка. Надалі, при серії практичних вимірювань відстань де ставити бігунок визначається точніше і витримується одноманітна Перевіряємо, як гойдається маятник і як штовхає бігунок. Після пострілу, по бігунка визначаємо, на яку відстань відхилився маятник з точністю до мм.

Слід визначити масу кулі. З точністю до сотої грама. Можна скористатися аптекарськими вагами і зважувати групи в 10, 20 куль, здобути середню. Можна взяти менш точні ваги і зважувати вже 100 куль. Можна взяти чужі результати вимірювань, але вони буває, не відповідають дійсності.

Контрольним "холостяком" пострілом або пострілом повз підвісу (не забуваємо про пулеуловітель позаду конструкції) переконуємося, що минає гази не впливають на відхилення маятника. Відстані в 1 метр до дульного зрізу зазвичай достатньо. Намагаємося стріляти по осі-напрямку відхилення маятника і, щоб траєкторія кулі проходила через ц.т. підвісу. Маятник, зрозуміло, повинен бути попередньо заспокоєний і вивірений в нуль.

Як це працює. Куля потрапляє в маятник та залишається в ньому. Це повністю непружних удар. Частина енергії неминуче йде в тепло, але зате ми можемо скористатися законом збереження імпульсу. Імпульс підвісу з кулею буде дорівнює імпульсу кулі до потрапляння. Тобто знаючи імпульс (швидкість) підвісу, можна дізнатися імпульс (швидкість кулі). Отримавши імпульс, який має аналог у вигляді кінетичної енергії (поки невідомої), маятник починає відхилятися. При відхиленні, підвіс починає підніматися вгору, кінетична енергія переходить в потенційну. Коли підвіс зупиниться (максимальне відхилення, висота) - кінетична енергія повністю перейшла в потенційну. (Рис. 2)

Дізнавшись висоту, отримуємо потенційну (кінетичну в момент попадання) енергію підвісу, через енергію - імпульс підвісу, через імпульс підвісу - імпульс кулі, швидкість кулі.

 А вважати все це - ще швидше, ніж писати. Повна формула:

 V = ((M + m) / m) * sqrt (2 * g * (L - sqrt (L * L - S * S)))

 V - швидкість кулі, м / с

 M - маса підвісу, кг

 m - маса кулі, кг (кілограми з точністю до сотої грама)

 g - прискорення вільного падіння, 9.81

 L - довжина підвісу, метри

 S - відхилення маятника, метри. Метри з точністю до мм.

 Спрощена практична, але не менш точна формула:

 V = ((M + m) / m) * S * sqrt (g / L)

 V - швидкість кулі, м / с

 M - маса підвісу, кг

 m - маса кулі, кг

 g - прискорення вільного падіння, 9.81

 L - довжина підвісу, метри

 S - відхилення маятника, метри.

 Оскільки M + m - набагато менше M, можна брати M / m, але не слід забувати, що дві кулі в підвісі - це вже плюс приблизно 1 грам до маси підвісу.

 Не забуваємо про статистику, по єдиному пострілу про результат не судять. Не забуваємо про техніку безпеки!

 Практика:

 Тестовий постріл з ПСРМ з попутним виміром через хронограф:

 m = 0.00048 кг (0.48 грам, куля Gamo Pro Hunter)

 M = 0.234 кг (по електронних ваг, брусок 5 * 5 * 10 см)

 L = 1.868 м (довжина "нитки" склала 189.3 см до самого низу підвісу, 184.3 до точки кріплення ниток до маятника)

 S = 14.6 см = 0.146 м

 Vхронограф = 164 м / с

 V = (234 / 0.48) * 0.146 * sqrt (9.8 / 1.868) = 163.02 м / с

 Видно, що метод маятника при уважному і ретельному підході дає досить точні результати.

 Маючи хронограф, можна спростити собі життя з маятником (наприклад, для CO2) - не роблячи зайвих вимірювань - калібруємо відхилення маятник пострілами тієї ж кулею з ППП / PCP через хронограф.

Роблячи апгрейд, можна визначити відносний приріст енергії без точного вимірювання всіх компонент. З формули можна помітити, що V залежить лінійно від S. Тобто якщо в результаті апгрейда маятник став відхилятися в два рази більше, то і швидкість зросла в два рази. Так можна налаштовувати, наприклад, оптимальне положення електромагніту в Дрозд.

Можна оцінити похибку абсолютної величини виміряної швидкості. Помилка вимірювання відхилення маятника позначається лінійно (S + -Sошібка). Помилка вимірювання маси кулі, підвісу - також лінійно (M + -Mошібкі), помилка вимірювання висоти підвісу - знаходиться під коренем і привносить менший вплив.

Головне - не боятися і не соромитися перевіряти себе. Не все так легко, як хотілося б, але і не так складно і недоступно як може здатися. Метод працює. Перевірено електронікою. Хай щастить :)

Автор: SwD