Зовнішня балістика пневматичної зброї

У свій час один ковбой-філософ висловив "мудрую" мисль про том, що кратчайше розташування між ним і метою - це пуля. Наверне, він думав про зворотну пряму лінію, з'єднану дулом його кольта 45 калібр з грудю (або головою) свого противника, і поверх першої в нього асоціювалася з пулями.

У чому-то ковбой-філософ був майже правдою, якщо вчився, що свої стосунки з противником він виявив на невеликій відстані - 5 ... 10 м, і в цьому випадку дійсно траєкторію польоти його пулі можна приблизно прийняти як пряму.

На самому делегу, після вилета із створіння пуля летить не по прямій, а за кількома кривими, яка і називається балістичною траєкторією. У застосуванні просторової балістичної траєкторії представляється сама парабола, а ось у повітрі, яка нас оточує, траєкторія руху при детальному розгляді буде достатньо сложною, не доступною в одній плоскості кривої.

Ізученням особливостей руху пуль, снарядів (так і повідомлення будь-яких брошених тел) займаються такі цікаві науки, як внутрішня балістика, аеродинаміка, механіка, зокрема, такий є потужний розділ як динаміка.

При польоті в атмосферу на пулю діють дві основні сили - сила земного припливу і сила протидії повітря, а також ряд менш значущих сил, наприклад, сила Магнуса, яка в нашому випадку, тобто для пневматики, чаще проявляється при польоті шарообразних пульсів, отриманих незапланованим вращенням у поперечному створенні при вилеті із ствола), силі аеродинамічного демпфірування (торможення).

Сила притягання викликає поступове зниження пулі, сила протидії повітрям (аеродинамічна сила) постійно зменшує швидкість руху і затримує, що здійснюється в цілому досить сложному просторовому русі (про що розмовляти далі буде далі). На траєкторію польоти пулі також впливають і такі фактори, як метеорологічні умови (давлення, влажність і температура повітря, ветер) та початкові зворотні моменти в момент вильоту пули із ствола.

Ідеальна траєкторія (чому ідеальною, роз'ясниться далі) польота пули введена на рис. 1, за допомогою якого також досить просто розібратися з терміналами, прийнятими у стрільковому делегу.

До особливостей траєкторії слід віднести те, що частина частини від вершин до точок падіння (нічого не знаходяться) короче і круче є частинами від точок вильоту до вершин (що знаходяться ветві), а угоду падіння більше угла бросанія; очевидно, що кінцева швидкість пулі завжди менше початкової, і час польота по відходячій ветві траєкторії, естетично, завжди менше, що по нісходящій.

А тепер, розбираючись з термінами та визначеннями, обратись до рис. 2, на якому представлена ​​схема основних сил, що діють на осесимметричну пулю (зокрема, на пневматичну) у польоті. У процесі польота між продольною віссю пулі та касативною траєкторією (вектором швидкості V) існує так званий просторовий угол атаки, обумовлений дією на пулю початкових витрат при вистрелі, вітрі, зниженні (відклонення вниз) касательной трактории.

Сила гравітаційного притягання G додана в центрі маси пули і направлена ​​вниз. Равнодействующая аеродинамічна сила R складається з сил давлення повітря, направлених по нормалі на поверхню пулі та сил тренування повітря за цією поверхнею, що має кат. Силу R, розташовану в так званій плоскості опору опору (тобто плоскості, що проходить через продільну вісь пулі та вектор швидкості V), можна розмістити на двох складаючих. Одна з них - продольна сила протидії Rпрод, розташована по продольній осі пулі в сторону, протиположна её вершина. Вторая - бокова (поперечна, або прикладно до рис. 2 - нормальна) сила Rбок, перпендикулярна продольна осі пулі і лежача в плоскості протидії.

Аеродинамічна сила R додається до пуле в точці, яку називають центром давлення. Для більшості пневматичних пуль, а також для стрількового стрілецького огнестрельного зброї та артилерійських снарядів центр давлення не відповідає центральній масі пул і знаходиться перед ним, тобто ближе к вершине. У цьому випадку сила R визначає аеродинамічний момент М, стріляючий збільшує угоду атаки, тобто повернути пулю вокруг центра масс вершиної назад (опрокідиваючий аеродинамічний момент).

Такую пулю називають статично (аеродинамічно) нестійкою. Заметим, що існують і стабільно стійкі балістичні об'єкти, в якому центр давлення знаходиться поза центральною масою, наприклад, дротики для стрільби з пневматики, "літаючі" шприці-канюлі для дистанційних ін'єкцій тваринного (щоб іноді та люди), стріли для луки, воланчики для бадминтона і, наконець, деякі крилаті ракети. У цих об'єктах центр давлення знаходиться поза центральною масою (для цього вони оснащують стабілізатори - кісточковими, юбковими, перехідними та ін.), А також аеродинамічний момент стресує ліквідувати зворотний угол атаки, тобто відповідає продольній осі об'єкта з вектором швидкості (стабілізуючий аеродинамічний момент). Виготовляти статично стійкі пулі не завжди можливо, так і не завжди цілеспрямовано за балістичним сполученням.

Я накопичую, що містять об'єкти, які є статично нейтральними, наприклад, шар, у якому в ідеальному центрі знахідок знаходиться в центрі маси (в геометричному центрі).

Так як же все-таки забезпечити рух статично нестійких пульсів "головою вперёд", тобто виключити їх опрокидування під дією аеродинамічних сил і тим самим отримати хорошу якість і точність стрільби? Це можна отримати, додавши пуле швидко вращувальне рух у напрямку продольної осі (стабілізація вращення). Таке вращення можна засудити як за допомогою тех же аеродинамічних сил (наприклад, у турбінних пульдах для гладкоствольного озброєння), так і більш відомим для нас способом - за допомогою спеціальних вінтових нарізів у каналі стволових, які в пневматичному зброї використовуються дуже часто, і в огнестрельному оружии (зазвичай и высокоточном) - розгорнути і поруч. Для швидковращающейся пулі можна без великої погрешності прийняти, що кінетичний момент відповідає продольній осі і зроблений в стороні вершини при правому поверненні (за часовою стрілкою, якщо дивитися з донної частини) і в сторону донної частини при леві. Примінительно до гіроскопа (а наша пуля - відмінний гіроскоп) такий кінетичний момент називається власним кінетичним моментом (він визначається як виробництво загальної швидкості повернень на момент іннерції, що рухається відносно віддаленої осі). І ось такий власний кінетичний момент і "держит" пулю на траєкторії, не даючи їй опрокинутися.

Рассмотрим, як це відбувається у випадку пулі, яка виходить із ствола "ідеально", тобто без помех. У цьому випадку в початку полета продольної осі пуль відповідає вектору швидкості (з касовою траєкторією), тобто просторовий угол атаки равен нулю. Аеродинамічна сила направлена ​​по осі пулі і просто тормозить. Затем під дією силі притягання касальної траєкторії починає знижуватися, і з'являється угол атаки. Аеродинамічна сила R продовжує тормозити пуль (сила Rпрод) і одночасно (сила Rбок) намагається пропрокинути её (на рис. 2 - повернути проти часової стрілки в районі центра маси моменту М). Так як пуля володіє власним кінетичним моментом, з'являється компенсуючий гіроскопічний момент, равний опрокідуючий момент М, але не створений у протиположній стороні.

Пуля є відповідно до властивостей гіроскопу начнет відкриватися не в стороні дії силів, а за направленням, перпендикулярному силе, в даному випадку - вправо. Но як тільки вершина пулі начньот руху вправо, начньот змінити положення плоскості протидії, тобто і виготовлення дії складової аеродинамічної сили Rbok - вона також використовує практику. Вершина пулі начньот входить вниз, сила Рбок - також вниз і т.д. У результаті вершина пулі описує окружність, а є продольна вісь - конус з вершиною в центрі маси. Таке рух називається прецесійним або просто прецесійним (рис. 3). Після угоди атаки (напівствореної конуса прецесії) достатньо, щоб пуля летит вершиної вперёд. Но це - в ідеале, тобто як було сказано, для польота пули без початкових приміщень. На самому делегу в момент вилета із створу, після його вправлення (наприклад, від віддачі) та під остаточним дією сприятливого газу (повітря) пуль отримує деяку бокову товщину або імпульс. Направлення цього товчка, повідомлення повідомлення, може бути виробничим. За цих умов найкраще естетично (як це прийнято у стрільковій та артилерійській практиці) покласти, що при виборі із створеної пули від товчки майже мгновенно отримує початкову загальну швидкість у поперечному складі. У зв'язках з цим (і в такому разі у зв'язку із властивостями гіроскопу) продольна вісь пулі начньот додатково здійснює радіальне рух (колебанія), називаючи нутаційним або просто нутацією.

У результаті (рис. 4) вершина пулі начнет описувати досить гідрую криву, називаючи епіциклоїдой, а продольну вісь пулі - всю масу розумового конусу з основою у цій самій епіциклоїді. Нутаційні колебанії поступово затухають під дією сил аеродинамічного демпфірування.

Очевидно, що при першому погляді, здається, що споживані конуси описуються продольною віссю, що рухається в межах швидкості (тобто в околиці касаційної траєкторії), що дійсно відбувається в самому початку траєкторії. Після цього касаційна траєкторія під дією силових притягань починає знижуватися, і це призводить до того, що пуля починає працювати в порівнянні з недалекою швидкістю, а відносно так званою динамічною формою рівномірності, яка відкрита в коробці (вправі при правильному врахуванні) від найближчого часу . Цей договір, зокрема, прямо пропорційна швидкість повернення пули та крутизне траєкторії. І ось це самое отклонение вправо динамічної осі рівномірності від швидкості швидкості призводить до повернення додаткового бокового "довеска" до аеродинамічної силі, в результаті відбувається додаткове переміщення центральних мас пули також вправо. Це специфічне явлення називається деривацією, що необхідно вчити при стрільбі на більші дальності.

Ну, і якщо буде достатньо скрупульозним, слід відзначити наступне. Поглиблене прецесійно-нутаційне колебання пулі в районі центральної маси призводить до того, що і сам центр маси одночасно з дериваційним уходом здійснює в поперечній плотності таких же колебань, тобто описує поступово затухаючу епіциклоїду.

Таким чином, траєкторія пулі, як це було використано в початковій статті, є дійсно сложною кривою: центр мас пули летит вперше і вправо (деривація), що здійснюється при цьому поперечними епіциклоідальними колективами, а сама пула робить такі же коленації в центрі маси. Однак пуст нам, дорогий читач, це не турбує: всі поперечні колебання пуль пневматичного, так і в основному стрілецького огнестрельного озброєння, як показано нижче, загальна і ціла мали і тому ще поступово затухають (ці колебання шукають у потужній дальнобойной артилерії), а деривація компенсується правильною пристрілкою.

Необхідно відзначити подвійний характер дій на пулю опрокидуючого моменту від аеродинамічної сили. З однієї сторони, цей момент обумовлює необхідність додавання пуле гіроскопічної стійкості для зчеплення вражень, щоб не допустити еволюції (і не зменшити дальність, точність і кутність стрільби). З іншого боку, на криволінійному участці траєкторії повертається пуля "слідує" за касаційною тракторією лише завдяки тому, що в той час не діє опрокидуючий момент. Якщо не було цього моменту (не через повітря), продольна вісь пули (вектор є власним кінетичним моментом) при русі за траєкторіями переміщувалась плоскопаралельно і забезпечувалась початковою орієнтацією в просторі, отриманою при вилеті із ствола (тобто пуля могла коли попасть у ціль під більшим углом, а то і повідомлення майже боком).

Ми все час говоримо про повернення пулі, і возникает естественный вопрос, с какой угловой скоростью её вращать. Не влезає в густі дебри механіки, аеродинаміки, теорії стійкості відмітки, що вибір швидкості повернення здійснюється за двома критеріями. Перший критерій задає нижнє, допустиме для забезпечення стійкості пулі, значення углової швидкості, що виникає у співвідношенні моментів іннерції пулі відносно продольної та поперечної осі, тобто початкової швидкості, площі поперечного сечення, розстановки між центрами маси та центру давлення (плеча аеродинамічної сили), деякі аеродинамічні коэффициентов. Другий критерій визначає верхню границю швидкості повернення, що виникає з мімізації углових відкриттів динамічної осі рівномірності від тривалості скорочення: стійке повернення пульсу повинно "слідкувати" за касовою траєкторією, тому допускати більші відхилення динамічної осі не слід (тобто ). Ця границя визначає стійкий рух пули у вершині траєкторії, тобто у критичній точці, де спостерігається перегіб. Тут можливий казус - нижня граніца переходить верхню: це відбувається при дуже великих углах бросанії (більше 70 міст.), Власних потужних дальнобойной артилерії. У цьому випадку прийде шукати інші способи забезпечення стабілізації енергії (наприклад, за допомогою операції).

Так як ми стріляємо з пневматики по дуже настильному траєкторію (у більшості випадків з углами бросання менше 10 міст.), То для нас "перестабілізація" пулі повернення не страшна, особливо, якщо мета поразки на відтворюючій вітровій траєкторії (часто так і відбувається) . При цьому, в той час як для кожного калібру пневматики існує ціла гамма-пуль з різною степенью статичної нестійкості (яка визначає відношення різності, що відстає від вершин, що прямують до центральної маси та центральних повідомлень до її тривалості), розбросом масово-габаритних характеристик і т.п., фірми- виробники зброї зазвичай випускають універсальні створи з підвищеною крутизною нарізкою для гарантованої стійкості навіть самих нестійких пуль. Тому швидкість повернення пулі вибирається з достатньо великим запасом - на 25 ... 50% більше мінімально допустимого значення.

Задана углова швидкість повернення пулі забезпечується за допомогою розпорядження в створі. Длина хода їх равна лінійна (дульна) швидкість пулі, поділена на швидкість повернення (вуглу швидкість) і умноженну на 2п. Якщо тривалість ходу наказу подається на калібр ствола, то отримується довжина ходу наказу в калібрах (більш універсальний параметр).

Необхідно вкратце використовувати ім'я впливів на польоти пули метеоусловий. Нормальні метеоусловії - температура повітря +15 С, давлення 750 мм рт. ст., влажність 50%, ветер отсутствует. Змінення метеоусловного напруги впливає на плотність повітря, тобто і на пропорційну ей аеродинамічну силу, яка діє на пулю.

Так, підвищення атмосферного давлення, властивості та зниження температури призводить до збільшення площини повітря (і, в результаті, до зменшення дальності польоти пулі) і навбороту. Ветер впливає на польот пуль опять-таки через ту же саму аеродинамічну силу. Якщо ветер попутний або зустрічний, відповідно відповідно зменшує або збільшує продольну силу протидії, а це означає, що зростає або зменшується дальність польота пулі.

Боковий ветер призводить до появи додаткового угла атаки в боковій плотності, тобто к возрастанию боковой составляющей аэродинамической силы и, соответственно к отклонению пули в ту сторону, куда дует ветер. Примітно до пневматики відзначаємо, що сильний (швидкість 6 ... 8 м / с) і помірний (4 ... 5 м / с) ветер суттєво впливає на легку пулю, що має малу поперечну навантаження (відношення маси пули до площі поперечного сечення ) і відносно невелику швидкість.

Такові вкратце теоретичні основи польота пули. Тут ми промислово не говоримо про такі розробки зовнішніх балістик, як розсеювання, пристрілка зброї та ін., Так як вони достатньо повно викладені у доступних навчальних закладах за стріловим ділом.

Поговоримо краще трохи про практичну сторону польота пулі (а то теоретичні "зоря" - це все виразніша словесність, а знадобиться що-то і поклевать).

Рассмотрим типовую пневматичну пулю типу "дябло" Gamo Hunter калібру 4,5 мм із куполообразною головкою, що володіє досить високою кучінністю та захищає максимум енергії на більших дальності.

Середні дані за таким пулом наступні: маса ~ 0,47 г (7,25 гран); длина ~ 5,7 мм; діаметр головної частини 4,5 мм, діаметр юбки - 4,7 мм; відстань центральної маси від вершин ~ 2,73 мм, а центрального давлення ~ 2,4 мм (пуля має малу статичну стійкість - 5,8%).

Останні параметри (такі, наприклад, як моменти іннерції пули, а це аеродинамічні коефіцієнти) не будуть перегружувати читача і відволікати його від головного - дізнайтеся в цифрах введення пулі в польоті.

Пусть пуля вистрілюється з компресійного пістолета багаторазової накачки Crosman 1377 калібра 4,5 мм із довгим стволом 250 мм і довгою ходою правих нарізів 500 мм. Середня початкова швидкість пулі при 10 нагнетаннях становить близько 168 м / с. Рассматриваемый ствол сообщает пуль угловой скорости вращений ~ 211,1 с, тобто ~ 336 об / с. Мінімальна необхідна швидкість такої пулі з умов забезпечення гіроскопічної стійкості складає ~ 150,5 с (240 об / с), так що коефіцієнт запасу при швидкості врахування для нашої пулі складає приблизно 1,4.

Принимаем, что при вылете из ствола пуля получает достаточно жёстких для пневматики начальные условия - начальная угловая скорость в поперечном изготовлении составляет 50 град / с (разброс начальных угловых скоростей в поперечном устройстве для стрелочного оружия составляет 30 ... 60 город / с, а в пневматика може бути ще менше, залежно від типу зброї, прикладки стрілки та ін.).

На рис. 5 за результатами розмноження представлено ілюстрацію загального руху вершини пулі відносно динамічної осі рівномірності в проектах на поперечну площину (пуля летит на наглядача).

Максимальне значення просторового угла атаки при заданих початкових умовах складає ~ 0,23 град., Середнє значення ~ 0,115 місто, (малюнкова величина, майже нуль!). Динамічна вісь рівновелика відхиляється від швидкості скорочення на максимальний договір - 0,043 міста, (настільки мало, що можна вважати, що пуля колеблеться в межах швидкості скорочення). За цей період прецесії складає ~ 0,0408 с, а нутації відповідно ~ 0,0145 с. Таким чином, наша (хоч за походженням іспанської) пуля створює всі найрізноманітніші вугільні коленації за дуже маленькою епіциклоїдою, що навіть дуже швидко крутиться навколо продольної осі. Отметим, що центр мас пулі також описує в поперечній плоскості мікроскопічної епіциклоїду з максимальним радіусом ~ 0,05 мм (вважаючи, що наша пуля летить плавно) і теми же тимчасовими характеристиками, що і в угловому русі. Деривація пулі при стрільбі на 10 м складає всього близько 1,8 мм (хоча вже є що компенсувати при пристрілі !). Що можна сказати про ці малі величини? Маленька пуля - і все остальне маленьке.

 Потім у заключенні приєднано кілька простих наближених співвідношень, що дозволяють (якщо, конечно, є інтерес) "на коленці" розшифрувати деякі основні усреднені параметри траєкторії при настильній стрілі пулями типу "дябло" калібру 4,5 мм з масою 0,50 г. Напомню, що під "дяволом" розуміється пуля з ярко вираженою головною частиною будь-якого із відомих форм (плоська, куполообразная, напівсферична або конусна) та "юбка" (з насечкою або без). Подробнее о видах пуль.

                  (Статья перепечатана з журналу "Пневматическое оружие в России", N 3, 2003)